Après une formation à l’École nationale supérieure d’arts et techniques du théâtre et au Conservatoire national supérieur d’art dramatique de Paris dans les classes de Pierre Vial et Michel Bouquet, Gilles David joue sous la direction d’Antoine Vitez dans Lucrèce Borgia de Victor Hugo (1985) puis dans Le Soulier de satin de Claudel (1987), au Festival d’Avignon. Il collabore régulièrement avec le metteur en scène Alain Françon à partir de 1990. En 2005, il rejoint la troupe du Théâtre national de Strasbourg, dirigée par Stéphane Braunschweig, avant de faire son entrée en tant que pensionnaire de la Comédie-Française le 1er décembre 2007. Il en devient le 527e sociétaire le 1er janvier 2014. Au cinéma, il a tourné sous la direction d’Alain Chabat, Valérie Lemercier, Nicole Garcia, Aurélia Georges et Benoît Jacquot. À la télévision, il a été dirigé par Pierre Aknine, Alain Brunard, Bernard Stora, José Giovanni, Nina Companeez, Dominique Cabrera, Laurent Heynemann, Vincent Macaigne et Valeria Bruni-Tedeschi. Également metteur en scène, on lui doit entre autres Les Mondes d’Edward Bond au Théâtre national de la Colline,  63 regards de Christophe Pellet au Théâtre de Levallois et Clouée au sol de Georges Brant au Théâtre Les Déchargeurs. Il a dirigé les comédiens de la Troupe dans La Demande d’emploi, de Michel Vinaver au Studio-Théâtre en 2016. Il est professeur d’interprétation au CNSAD depuis 2014. Il est dirigé par Wajdi Mouawad au théâtre national de La Colline dans Mort prématurée d’un chanteur populaire dans la force de l’âge en 2019 et dans Littoral en 2020.