En 1964, alors qu’il est étudiant à l’École Normale Supérieure, Jacques Nichet fonde la troupe du Théâtre de l’Aquarium. En 1972, cette initiative prend une envergure professionnelle : la troupe, qui rassemble une quinzaine d’artistes, est invitée par Ariane Mnouchkine à s’installer à la Cartoucherie de Vincennes. Avec elle, ils travaillent sur un théâtre politique joyeux usant d’un nouveau langage. 
Entre 1972 et 1980, Jacques Nichet participe à Marchands de ville (1972), La Jeune lune tient la vieille lune toute une nuit dans ses bras (1976), Correspondance (1980). Il réalise un court-métrage, Le Collectionneur (1981), et un long-métrage, La Guerre des Demoiselles (1983).

En 1986, il quitte le Théâtre de l’Aquarium pour prendre la direction du Centre Dramatique national Languedoc-Roussillon Montpellier. De retour dans sa région natale, il met en scène des auteurs comme Federico García Lorca, Javier Tomeo, Calderón, Eduardo de Filippo, Giovanni Macchia, Serge Valletti, etc.
Il monte également Le Triomphe de l’amour de Marivaux, Alceste d’Euripide, et L’Épouse injustement soupçonnée de Cocteau.

En 1998, il devient directeur du Théâtre National de Toulouse Midi-Pyrénées où il met en scène des pièces d’auteurs contemporains comme Serge Valletti ou Odön von Horváth.
En 1998 et 2000, il crée des spectacles pour enfants de Mike Kenny et Daniel Danis.
En 2003, il crée Les Cercueils de zinc de Svetlana Alexievitch au théâtre de la Commune à Aubervilliers.
En 2004, il met en scène Antigone de Sophocle dans une nouvelle traduction d’Irène Bonnaud et Malika Hammou.