Née à Lyon, sœur de la romancière Marie Chaix, Anne Sylvestre entreprend des études de lettres qu’elle abandonne rapidement pour se lancer dans la chanson.
En 1957, elle est engagée comme chanteuse de début de soirée au cabaret La Colombe. Elle produit ses propres disques dès 1973 et n’a pas quitté la scène depuis.
En 2007, elle monte sur les planches du Théâtre du Trianon pour fêter ses cinquante ans de carrière dans un spectacle intitulé Mon jubilé !.