Daniel Soulier est né en 1950 à Bellac en Haute-Vienne.

D’abord conducteur de locomotives à la SNCF, il fait ses débuts d’acteur à Paris en 1971 au Théâtre de la Liberté.
Il rencontre en 1977 Antoine Vitez. Ils travaillent ensemble pendant une dizaine d’années au Théâtre des Quartiers d’Ivry puis au Théâtre de Chaillot. Tout en continuant sa carrière d’acteur, il devient également metteur en scène et marionnettiste. À Chaillot, il monte des spectacles de marionnettes adaptés des œuvres de Swift, Supervieille, Calvino, Lewis Carroll, Collodi. Il a mis en scène des œuvres de Marivaux, Lesage, Molière, Ionesco, Guitry.
Il a fondé en 1988 la Compagnie Soulier-Fabre, installée en Afrique subsaharienne. Cette compagnie crée en 1988 Délire à deux d'Eugène Ionesco et Architruc de Pinget, en 1989 Voyage en bourgeoisie d’après Sacha Guitry, en 1992 Dom Juan de Molière, jouée à Yaoundé et Avignon, en 1994 Biboubouah ! de Ferdinand Allogoh Oké jouée à Libreville au Gabon et Opérette brazzavilloise jouée à Brazzaville au Congo.
Il a écrit sa première pièce, Après l’amour, en 1989. Jean-Christian Grinevald l’a mise en scène au Théâtre national de Chaillot en 1991. Elle est récompensée par le prix Nouveaux talents de la SACD en 1992.
On lui doit également Bernard est mort, une comédie musicale, Les Chutes du Zambèze, montée par Jean-Christian Grinevald au Théâtre national de Chaillot en 1995, Rue des Soucis, La Veuve et le Grillon et L’Audition en 1995, Dionysos en 1996, Clownesque et Les Punaises.