Sa vocation s'est manifestée tôt. À 4 ans, il dit à ses parents qu'il voulait être acteur à la Comédie-Française. À 11 ans, ses parents l'inscrivent chez Marcel Lemarchant de la Comédie-Française. À 14 ans et demi, il devient l'élève de Julien Bertheau, puis de Samson Fainsilber, puis de madame Simone. Rien ne le décourage de se présenter chaque année au concours d'entrée au Conservatoire. L'année de ses 21 ans, il tente le tout pour le tout. Après cette ultime tentative, il s'est juré de ne plus se présenter au Conservatoire. Il est reçu à l'unanimité. À la fin de sa deuxième année, il ne récolte que deux premiers accessits. Pour la Comédie-Française, il faudra repasser. L'année suivante, revanche étudiante, il décroche deux premiers prix à l'unanimité. Le voici pensionnaire pour six ans. Peu avant son départ, il avait fait ses débuts de metteur en scène. Il ouvre en parallèle un cours d'art dramatique, aussitôt très courru, bientôt son activité principale. Il reviendra à la Comédie-Française cinq ans plus tard, pour diriger Charon dans Le Malade imaginaire. Il y montera par la suite La Station Champbaudet, Doit-on le dire?, Amphitryon, Les Caprices de Marianne, La Puce à l'oreille, Le Bourgeois gentilhomme... Si, au cours de sa vie, Cochet a aussi souvent claqué la porte qu'un héros de vaudeville, c'est qu'il ne plaisante pas avec la tradition. Venant d'un milieu où l'art et la culture n'avaient aucune place, il a le sentiment qu'un trésor inestimable lui a été confié par ses maîtres. À présent, il se conascre à son cours et travaille en indépendant comme metteur en scène. Il fait des lectures publiques de ses auteurs favoris. Dépositaire d'un savoir encyclopédique sur l'histoire et la pratique du théâtre, il a organisé la captation télévisée de ses cours, accordées des heures et des heures d'interviews, publié ses mémoires. (Jacques Nerson)