Éléonore Joncquez est reçue au Conservatoire national supérieur d’art dramatique en 2004. Durant ses trois années d’apprentissage, elle côtoie de grands metteurs en scène et pédagogues, tels qu’Andrzej Seweryn, Dominique Valadié, Christophe Rauck, Cécile Garcia-Fogel, Wajdi Mouawad, qui ne cesseront d’influencer et d’inspirer son travail d’actrice.
En même temps que sa formation au Conservatoire, elle entame une longue collaboration artistique avec le metteur en scène et auteur Côme de Bellescize, qui la dirige dans plusieurs de ses spectacles, comme Amédée, créé en 2012 au Théâtre de la Tempête, pour lequel elle obtient le Beaumarchais de la révélation théâtrale, et Eugénie créée en 2015 au Théâtre du Rond-Point.
En 2008, elle joue à la Comédie-Française dans le spectacle Yerma mis en scène par Vicente Pradal, puis elle rencontre le metteur en scène Jean-Christophe Blondel qui lui propose le rôle d’Ysé dans Partage de midi de Paul Claudel. Le spectacle est créé en 2009 et part pour une tournée d’un mois en Chine. 
Entre 2010 et 2018, elle participe à plusieurs créations collectives de la compagnie Les Sans Cou sous la direction d’Igor Mendjisky. Leur spectacle Notre crâne comme accessoire est créé au Théâtre des Bouffes du Nord en 2016. En parallèle, elle travaille avec d’autres metteurs en scène tels que Philippe Adrien, David Géry et Guillaume Séverac-Schmitz dans des pièces du répertoire.
Elle joue le rôle de la princesse Nathalie dans Le Prince de Hombourg, mis en scène par Giorgio Barberio Corsetti dans la cour d’honneur du palais des Papes lors du Festival d’Avignon 2014.
De 2012 à 2017, elle est la voix de Brigitte Tornade dans la série radiophonique France culture La Vie trépidante de Brigitte Tornade écrite par Camille Kohler. En 2017, Éléonore incite cette dernière à écrire une pièce de théâtre inspirée de la série, dont elle signe la mise en scène tout en continuant d’en interpréter le rôle-titre. Le spectacle est créé en septembre 2019 au Théâtre Tristan-Bernard et obtient quelques mois plus tard le Molière 2020 de la comédie.